একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 6 years ago |
Updated: 1 month ago
best des
ধরি,
দৈর্ঘ্য=ক ,প্রস্থ =খ
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,
কখ=১৯২
বা, ক=১৯২/খ ----(১)
প্রশ্নমতে,
দৈর্ঘ্য ৪মি কমালে এবং প্রস্থ ৪ বাড়ালে , তাহলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে। সুতরাং
(ক-৪)×(খ+৪)=১৯২
কখ+৪ক-৪খ-১৬=১৯২
৪ক-৪খ-১৬=১৯২-১৯২ [কখ=১৯২]
ক-খ=৪
১৯২/খ-খ=৪ [সমীকরণ (১) হতে]
১৯২-খ²=৪খ
খ²+১৬খ-১২খ-১৯২=০
খ=-১৬ গ্রহণযোগ্য নয়/ খ=১২
সমীকরণ (১) হতে
ক=১৯২/১২=১৬
পরিসীমা=২(১২+১৬) =৫৬
বর্গের পরিসীমা,৪ক =৫৬
সুতরাং, ক=১৪
বর্গের ক্ষেত্রফল =(ক)² =১৪²=১৯৬
উঃ ১৯৬
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মি. এবং প্রস্থ y মি. ১ম শর্তমতে, xy = ১৯২ ব.মি.
∴y = ২য় শর্তমতে, (x - 4)(y + 4) = xy ∴ x - y = 4 ....... (2) এখন , y এর মান (২) নং এ বসায়ে পাই, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(১৬ + ১২ ) = ৫৬ মিটার আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা , ৪a = ৫৬ ∴ a = 14 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বর্গমিটার।
Md Azizur Rahman
Founder of Satt
Related Question
View More
Created: 6 years ago |
Updated: 1 month ago
Created: 6 years ago |
Updated: 11 months ago
Promotion
Download Our Mobile Apps
